Das Problem lag bei mir daran, dass ich vergessen habe, den Formular-Feldern ein name-Attribut zu vergeben.

Anstatt ...

<input required type="text" id="c-numbers" class="form-control">

sollte es so lauten

<input required type="text" id="c-numbers" class="form-control" name="contact-numbers">

Nun sollte das jQuery Validate Plugin zumindest die Felder mit name-Attribute validieren.